आर्किमिडीज (287-212 ईसापूर्व), प्राचीन ग्रीक तत्वज्ञानी आणि वैज्ञानिक.

सिराक्यूस (सिसिली बेट) चे मूळ आणि नागरिक. अलेक्झांड्रिया येथे प्राप्त झाले, प्राचीन जगाचे सर्वात मोठे सांस्कृतिक केंद्र.

आर्किमिडीज अनेक महत्त्वाच्या गणितीय शोधांसाठी (वर्तुळाची लांबी आणि व्यास, भौमितिक प्रगती इ. यांच्यातील संबंधांच्या क्षेत्रात) जबाबदार होते. भौतिकशास्त्राच्या क्षेत्रातील शास्त्रज्ञाची सर्वोच्च कामगिरी म्हणजे लीव्हरच्या क्रियेचे वैज्ञानिक प्रमाणीकरण आणि कायद्याचा शोध ज्यानुसार द्रवामध्ये बुडलेले कोणतेही शरीर वरच्या दिशेने निर्देशित केलेल्या उत्तेजक शक्तीच्या अधीन असते आणि त्याच्या वजनाच्या समान असते. त्याद्वारे विस्थापित द्रव (आर्किमिडीजचा नियम).

दुसऱ्या प्युनिक युद्धादरम्यान (218-201 ईसापूर्व), कार्थेजच्या बाजूने असलेल्या सिरॅक्युजला रोमन वेढा घातला गेला. आर्किमिडीज शहराच्या संरक्षणात सक्रिय सहभागासाठी प्रसिद्ध झाला. त्याने अनेक लढाऊ वाहने तयार केली ज्याने सिरॅक्युजच्या ताब्यात बराच काळ विलंब केला. यापैकी काही यंत्रणा अस्तित्वात असण्याची शक्यता अजूनही अनेक शास्त्रज्ञांमध्ये संशयास्पद आहे (प्राचीन लेखकांकडून प्रत्यक्ष पुरावे असूनही). त्यामुळे आर्किमिडीज लक्ष केंद्रित करू शकला असे वाटत होते

चरित्र

आर्किमिडीज (Ἀρχιμήδης; 287 BC - 212 BC) - प्राचीन ग्रीक गणितज्ञ, भौतिकशास्त्रज्ञ आणि सिरॅक्युस येथील अभियंता. भूमितीमध्ये अनेक शोध लावले. त्याने यांत्रिकी आणि हायड्रोस्टॅटिक्सचा पाया घातला आणि अनेक महत्त्वपूर्ण शोधांचे लेखक होते.

आर्किमिडीजच्या जीवनाबद्दलची माहिती आमच्यासाठी सोडली गेली पॉलीबियस , तीत लिव्ही, Cicero, Plutarch, Vitruvius आणि इतर. ते जवळजवळ सर्व वर्णन केलेल्या घटनांपेक्षा बर्याच वर्षांनंतर जगले आणि या माहितीच्या विश्वासार्हतेचे मूल्यांकन करणे कठीण आहे.

आर्किमिडीजचा जन्म सिसिली बेटावरील ग्रीक वसाहत असलेल्या सिराक्यूज येथे झाला. आर्किमिडीजचे वडील हे गणितज्ञ आणि खगोलशास्त्रज्ञ फिडियास असावेत. प्लुटार्कच्या मते, आर्किमिडीजचा सिराक्यूजचा जुलमी राजा हिरो II शी जवळचा संबंध होता. अभ्यास करण्यासाठी, आर्किमिडीज इजिप्तच्या अलेक्झांड्रियाला गेला - त्या काळातील वैज्ञानिक आणि सांस्कृतिक केंद्र.

अलेक्झांड्रिया

अलेक्झांड्रियामध्ये, आर्किमिडीज प्रसिद्ध शास्त्रज्ञांशी भेटले आणि त्यांची मैत्री झाली: खगोलशास्त्रज्ञ कोनॉन, अष्टपैलू शास्त्रज्ञ एराटोस्थेनिस, ज्यांच्याशी त्याने आयुष्याच्या शेवटपर्यंत पत्रव्यवहार केला. त्या वेळी, अलेक्झांड्रिया त्याच्या लायब्ररीसाठी प्रसिद्ध होते, ज्याने 700 हजाराहून अधिक हस्तलिखिते गोळा केली होती.

वरवर पाहता येथे आहे आर्किमिडीजकामांची ओळख झाली डेमोक्रिटस, युडोक्सस आणि इतर उल्लेखनीय ग्रीक भूमापक, ज्याचा त्यांनी त्यांच्या लेखनात उल्लेख केला आहे.

अभ्यास पूर्ण केल्यानंतर आर्किमिडीज सिसिलीला परतला. सिराक्यूजमध्ये त्याच्याभोवती लक्ष वेधले गेले होते आणि त्याला निधीची आवश्यकता नव्हती. आर्किमिडीजचे आयुष्य किती पूर्वीचे होते, हे त्याच्याबद्दलच्या दंतकथांशी जवळून गुंफलेले होते.

महापुरुष

आर्किमिडीजच्या जीवनात आधीच त्याच्या नावाभोवती दंतकथा तयार केल्या गेल्या होत्या, ज्याचे कारण त्याचे आश्चर्यकारक शोध होते, ज्याचा त्याच्या समकालीनांवर आश्चर्यकारक प्रभाव पडला. आर्किमिडीज राजा हिरोचा मुकुट शुद्ध सोन्याचा होता की नाही किंवा ज्वेलर्सने त्यात लक्षणीय चांदी मिसळली होती की नाही हे कसे ठरवले याबद्दल एक सुप्रसिद्ध कथा आहे. सोन्याचे विशिष्ट गुरुत्वाकर्षण ज्ञात होते, परंतु मुकुटचे प्रमाण अचूकपणे निर्धारित करण्यात अडचण होती: शेवटी, त्याचा आकार अनियमित होता! आर्किमिडीजने या समस्येवर सतत विचार केला. एकदा तो आंघोळ करत असताना त्याच्या लक्षात आले की आंघोळीत विसर्जित केलेल्या त्याच्या शरीराच्या आकारमानाइतकेच पाणी वाहते आणि मग त्याला एक अद्भुत कल्पना सुचली: मुकुट पाण्यात बुडवून, आपण हे करू शकता. त्याद्वारे विस्थापित पाण्याचे प्रमाण मोजून त्याची मात्रा निश्चित करा. पौराणिक कथेनुसार, आर्किमिडीज “युरेका!” असे ओरडत रस्त्यावर नग्न अवस्थेत पळून गेला. (प्राचीन ग्रीक εὕρηκα), म्हणजे, "सापडला!" या क्षणी, हायड्रोस्टॅटिक्सचा मूलभूत नियम शोधला गेला - आर्किमिडीजचा कायदा.

दुसरी आख्यायिका सांगते की इजिप्शियन राजा टॉलेमीला भेट म्हणून हियरॉनने बांधलेले जड मल्टि-डेक जहाज सिराक्यूज लाँच केले जाऊ शकले नाही. आर्किमिडीजने ब्लॉक्सची एक प्रणाली (पुली होईस्ट) तयार केली, ज्याच्या मदतीने तो हाताच्या एका हालचालीने हे काम करू शकला. पौराणिक कथेनुसार, आर्किमिडीजने त्याच वेळी म्हटले: "माझ्याकडे उभी राहण्यासाठी दुसरी पृथ्वी असल्यास, मी आमची जागा हलवीन" (दुसर्या आवृत्तीत: "मला एक फुलक्रम द्या, आणि मी जगाला उलथून टाकीन") .

सिराक्यूजचा वेढा

आर्किमिडीजची अभियांत्रिकी प्रतिभा 212 बीसी मध्ये रोमन लोकांनी सिरॅक्युसच्या वेढादरम्यान विशिष्ट शक्तीने स्वतःला प्रकट केले. e दुसऱ्या प्युनिक युद्धादरम्यान. या क्षणी, आर्किमिडीज आधीच 75 वर्षांचे होते. रोमन सेनापती मार्सेलस याने सिरॅक्युजचा वेढा आणि संरक्षणातील आर्किमिडीजच्या सहभागाचे तपशीलवार वर्णन प्लुटार्क आणि टायटस लिव्ही यांच्या लेखनात आढळते.

आर्किमिडीजने बांधलेल्या शक्तिशाली यंत्रांनी रोमन सैन्यावर जोरदार दगडफेक केली. शहराच्या अगदी तटबंदीवर ते सुरक्षित राहतील असा विचार करून, रोमन लोक तिकडे धावले, परंतु त्या वेळी हलक्या, कमी अंतराच्या फेकण्याच्या यंत्रांनी त्यांना तोफगोळ्यांच्या गारांनी गारद केले. शक्तिशाली क्रेनने लोखंडी हुकांसह जहाजे पकडली, त्यांना वर उचलले आणि नंतर खाली फेकले, जेणेकरून जहाजे उलटली आणि बुडली. अलिकडच्या वर्षांत, या “प्राचीन काळातील सुपरवेपन” च्या वर्णनाची सत्यता तपासण्यासाठी अनेक प्रयोग केले गेले आहेत. बांधलेल्या संरचनेने त्याची पूर्ण कार्यक्षमता दर्शविली.

रोमन लोकांना वादळाने शहर घेण्याचा विचार सोडून द्यावा लागला आणि वेढा घातला गेला. प्रसिद्ध प्राचीन इतिहासकार पॉलीबियस यांनी लिहिले: “एखाद्या व्यक्तीची अशी चमत्कारिक शक्ती, एक प्रतिभा, कुशलतेने कोणत्याही कामाकडे निर्देशित होते... जर एखाद्याने सिरॅकसन्समधून एखाद्या वृद्धाला काढून टाकले असेल तर रोमन लोक त्वरीत शहराचा ताबा घेऊ शकतील.”

एका आख्यायिकेनुसार, वेढा दरम्यान, रोमन ताफ्याला शहराच्या रक्षकांनी जाळले, ज्यांनी आर्किमिडीजच्या आदेशानुसार मिरर आणि पॉलिश केलेल्या ढालींचा वापर करून सूर्यकिरणांवर लक्ष केंद्रित केले. असे एक मत आहे की जहाजे चांगल्या प्रकारे फेकलेल्या आग लावणाऱ्या कवचांनी पेटवल्या होत्या आणि फोकस केलेल्या बीमने केवळ बॅलिस्टेसाठी लक्ष्य चिन्ह म्हणून काम केले. तथापि, ग्रीक शास्त्रज्ञ Ioannis Sakkas (1973) यांनी केलेल्या प्रयोगात 70 तांब्याचे आरसे वापरून रोमन जहाजाच्या प्लायवूड मॉडेलला 50 मीटर अंतरावरून आग लावणे शक्य झाले. तथापि, दंतकथेची सत्यता संशयास्पद आहे; आर्किमिडीजच्या बचावात्मक आविष्कारांचे वर्णन करताना प्लुटार्क किंवा इतर प्राचीन इतिहासकारांनी आरशांचा उल्लेख केलेला नाही; हा भाग प्रथम कॉन्स्टँटिनोपलमधील हागिया सोफियाच्या वास्तुविशारदांपैकी एक असलेल्या ट्रॅलियाच्या अँथेमियस (सहावे शतक) या ग्रंथात शोधला गेला होता (हा ग्रंथ कोन्स्टॅन्टिनोपलमधील हागिया सोफियाच्या वास्तुविशारदांपैकी एक होता. अवतल आरसे). 12 व्या शतकात, जॉन झोनरने जागतिक इतिहासाचा विस्तृत इतिहास प्रकाशित केल्यानंतर या दंतकथेला लोकप्रियता मिळाली.

212 बीसी च्या शरद ऋतूतील. e राजद्रोहाचा परिणाम म्हणून, सिरॅक्युस रोमन लोकांनी घेतला. त्याच वेळी आर्किमिडीज मारला गेला.

आर्किमिडीजचा मृत्यू

रोमन लोकांच्या हातून आर्किमिडीजच्या मृत्यूची कथा अनेक आवृत्त्यांमध्ये अस्तित्वात आहे:

जॉन झेट्झची कथा (चिलियाड, पुस्तक II): युद्धाच्या मध्यभागी, 75 वर्षीय आर्किमिडीज त्याच्या घराच्या उंबरठ्यावर बसला आणि त्याने रस्त्याच्या वाळूवर काढलेल्या रेखाचित्रांवर खोलवर विचार केला. यावेळी, मागे पळत असलेला एक रोमन सैनिक रेखाचित्रावर उतरला आणि संतप्त शास्त्रज्ञ रोमनकडे धावत ओरडला: “माझ्या रेखाचित्रांना स्पर्श करू नका!” शिपाई थांबला आणि थंडपणे म्हाताऱ्याला तलवारीने ठार मारले.
प्लुटार्कची कथा: “एक सैनिक आर्किमिडीजकडे आला आणि त्याने घोषणा केली की मार्सेलस त्याला बोलावत आहे. पण आर्किमिडीजने आग्रहाने त्याला एक मिनिट थांबायला सांगितले, जेणेकरून तो ज्या समस्येवर काम करत होता तो प्रश्न सुटू नये. त्याच्या पुराव्याची पर्वा न करणारा शिपाई रागावला आणि त्याने त्याला तलवारीने भोसकले.” प्लुटार्कचा दावा आहे की आर्किमिडीजच्या मृत्यूमुळे कॉन्सुल मार्सेलस रागावला होता, ज्याला त्याने स्पर्श न करण्याचा आदेश दिला होता.
आर्किमिडीज स्वतः मार्सेलसकडे सूर्याची विशालता मोजण्यासाठी त्याची उपकरणे घेण्यासाठी गेला होता. वाटेत त्याच्या ओझ्याने रोमन सैनिकांचे लक्ष वेधून घेतले. त्यांनी ठरवले की शास्त्रज्ञ पेटीमध्ये सोने किंवा दागिने घेऊन जात आहे आणि दोनदा विचार न करता त्याचा गळा कापला.
डायओडोरस सिकुलसची कथा: “एक यांत्रिक आकृती रेखाटताना, तो त्यावर वाकला. आणि जेव्हा रोमन सैनिक वर आला आणि त्याला कैदी म्हणून ओढू लागला, तेव्हा तो, त्याच्या समोर कोण आहे हे न पाहता त्याच्या आकृतीत पूर्णपणे गढून गेला, म्हणाला: “माझ्या आकृतीपासून दूर जा!” मग, तो माणूस पुढे चालू लागला. त्याला ड्रॅग करा, त्याने वळले आणि रोमनला ओळखले, त्याच्याकडे पाहून उद्गारले: "त्वरीत, कोणीतरी, मला माझी एक कार द्या!" रोमन, घाबरून, कमकुवत वृद्ध माणसाला ठार मारले, ज्याची कामगिरी एक चमत्कार होती. मार्सेलसला हे कळताच तो खूप व्यथित झाला आणि त्याने थोर नागरिक आणि रोमन लोकांसह आपल्या पूर्वजांच्या कबरींमध्ये एक भव्य अंत्यसंस्काराची व्यवस्था केली. मारेकऱ्याबद्दल, त्याचा शिरच्छेद करण्यात आल्याचे दिसते.
टायटस लिवियस (पुस्तक XXV, 31) द्वारे “शहराच्या स्थापनेपासूनचा रोमन इतिहास”: “असे नोंदवले जाते की, जेव्हा संपूर्ण ताब्यात घेतलेल्या शहरात दहशत पसरली होती, तेव्हा सैनिक पळून गेले आणि लुटले. , द्वेष आणि लोभाची अनेक घृणास्पद उदाहरणे; तसे, एका योद्ध्याने आर्किमिडीजला ठार मारले, जो वाळूमध्ये भूमितीय आकृत्या काढण्यात व्यस्त होता, तो कोण आहे हे माहित नव्हते. मार्सेलस, ते म्हणतात, यामुळे अस्वस्थ झाला, त्याने खून केलेल्या माणसाच्या दफनविधीची काळजी घेतली, आर्किमिडीजचे नातेवाईक देखील सापडले आणि त्याचे नाव आणि त्याच्या स्मरणाने नंतरचा आदर आणि सुरक्षितता आणली.

सिसेरो, जो इ.स.पूर्व 75 मध्ये सिसिलीमध्ये क्वेस्टर होता. ई., "टस्कुलन संभाषण" (पुस्तक V) मध्ये लिहितात की 75 बीसी मध्ये. ई., या घटनांनंतर 137 वर्षांनंतर, आर्किमिडीजची जीर्ण कबर शोधणे शक्य झाले; त्यावर, आर्किमिडीजने मृत्युपत्र दिल्याप्रमाणे, सिलेंडरमध्ये कोरलेल्या बॉलची प्रतिमा होती.

वैज्ञानिक क्रियाकलाप

गणित

प्लुटार्कच्या मते, आर्किमिडीजला फक्त गणिताचे वेड होते. तो अन्नाबद्दल विसरला आणि त्याने स्वतःची अजिबात काळजी घेतली नाही.

आर्किमिडीजचे कार्य त्या काळातील गणिताच्या जवळपास सर्व क्षेत्रांशी संबंधित होते: त्यांनी भूमिती, अंकगणित आणि बीजगणित यावर उल्लेखनीय संशोधन केले. अशा प्रकारे, त्याला त्याचे नाव असलेले सर्व अर्ध-रेग्युलर पॉलीहेड्रा सापडले, त्याने शंकूच्या भागांची शिकवण लक्षणीयरीत्या विकसित केली आणि x^2 (a \pm x) = b या फॉर्मची घन समीकरणे सोडवण्यासाठी एक भौमितिक पद्धत दिली, ज्याची मुळे त्याला पॅराबोला आणि हायपरबोलाचे छेदनबिंदू वापरताना आढळले. आर्किमिडीजनेही या समीकरणांचा संपूर्ण अभ्यास केला, म्हणजे कोणत्या परिस्थितीत त्यांना खरी सकारात्मक भिन्न मुळे असतील आणि मुळे कोणत्या परिस्थितीत एकरूप होतील हे त्याला आढळले.

तथापि, आर्किमिडीजच्या मुख्य गणिती कामगिरी संबंधित समस्यांशी संबंधित आहेत ज्यांचे आता गणितीय विश्लेषण म्हणून वर्गीकरण केले गेले आहे. आर्किमिडीजच्या आधी ग्रीक लोक बहुभुज आणि वर्तुळाचे क्षेत्रफळ, प्रिझम आणि सिलेंडरचे आकारमान, पिरॅमिड आणि शंकू निर्धारित करण्यास सक्षम होते. परंतु केवळ आर्किमिडीजला क्षेत्रे किंवा खंडांची गणना करण्यासाठी अधिक सामान्य पद्धत सापडली; या उद्देशासाठी, त्याने Cnidus च्या Eudoxus च्या थकवण्याची पद्धत सुधारली आणि कुशलतेने लागू केली. एरॅटोस्थेनेस ऑन द मेथड (कधीकधी मेथड ऑफ मेकॅनिकल प्रमेय म्हणतात) या पत्रात त्यांनी खंडांची गणना करण्यासाठी अमर्याद घटकांचा वापर केला. आर्किमिडीजच्या कल्पनांनी नंतर इंटिग्रल कॅल्क्युलसचा आधार बनवला.

आर्किमिडीज हे स्थापित करू शकले की शंकू आणि गोलाचे आकारमान सिलेंडरमध्ये कोरलेले आहेत आणि सिलेंडर स्वतः 1:2:3 च्या गुणोत्तरात आहेत.

गोलाची पृष्ठभाग आणि आकारमान निश्चित करणे ही त्यांची सर्वोत्तम कामगिरी मानली - एक समस्या ज्याचे निराकरण त्याच्या आधी कोणीही करू शकले नव्हते. आर्किमिडीजने त्याच्या थडग्यावर सिलेंडरमध्ये लिहिलेला चेंडू ठोकायला सांगितले.

आर्किमिडीजने त्याच्या पॅराबोलाच्या क्वाड्रॅचर या निबंधात हे सिद्ध केले की पॅराबोलाच्या एका खंडाचे क्षेत्रफळ एका सरळ रेषेने कापले गेले आहे ते या खंडात कोरलेल्या त्रिकोणाच्या क्षेत्रफळाच्या 4/3 आहे (आकृती पहा). हे सिद्ध करण्यासाठी, आर्किमिडीजने अनंत मालिकेची बेरीज केली:

मालिकेतील प्रत्येक पद हे पॅराबोला विभागाच्या भागामध्ये कोरलेल्या त्रिकोणांचे एकूण क्षेत्रफळ आहे जे मालिकेच्या मागील संज्ञांमध्ये समाविष्ट नाही.

वरील व्यतिरिक्त, आर्किमिडीजने बॉलच्या एका भागासाठी पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि त्याने शोधलेल्या "आर्किमिडीज सर्पिल" च्या वळणाची गणना केली आणि बॉल, एक लंबवर्तुळाकार, पॅराबोलॉइड आणि दोन-शीट हायपरबोलॉइडच्या खंडांची मात्रा निर्धारित केली. क्रांतीचे.

पुढील समस्या वक्रांच्या भूमितीशी संबंधित आहे. काही वक्र रेषा द्या. कोणत्याही बिंदूवर स्पर्शिका कशी ठरवायची? किंवा, जर आपण ही समस्या भौतिकशास्त्राच्या भाषेत मांडली, तर आपल्याला प्रत्येक क्षणाला विशिष्ट शरीराचा मार्ग कळू द्या. कोणत्याही क्षणी त्याची गती कशी ठरवायची? शाळेत ते वर्तुळाला स्पर्शिका कशी काढायची ते शिकवतात. प्राचीन ग्रीक लोकांना लंबवर्तुळ, हायपरबोला आणि पॅराबोलाची स्पर्शिका शोधण्यात देखील सक्षम होते. या समस्येचे निराकरण करण्याची पहिली सामान्य पद्धत आर्किमिडीजने शोधली. ही पद्धत नंतर विभेदक कॅल्क्युलसचा आधार बनली.

आर्किमिडीजने काढलेल्या वर्तुळाच्या परिघाच्या व्यासाचे गुणोत्तर गणिताच्या विकासासाठी खूप महत्त्वाचे होते.

यांत्रिकी

आर्किमिडीज अनेक यांत्रिक रचनांसाठी प्रसिद्ध झाले. लीव्हर आर्किमिडीजच्या आधी ओळखला जात होता, परंतु केवळ आर्किमिडीजनेच त्याचा संपूर्ण सिद्धांत मांडला आणि तो सरावात यशस्वीपणे लागू केला. प्लुटार्कने अहवाल दिला की आर्किमिडीजने सिराक्यूज बंदरात अनेक ब्लॉक-लीव्हर यंत्रणा तयार केल्या ज्यामुळे जड भार उचलणे आणि वाहतूक करणे सुलभ होते. पाणी काढण्यासाठी त्याने शोधलेला आर्किमिडीज स्क्रू (ऑगर) आजही इजिप्तमध्ये वापरला जातो.

आर्किमिडीज हा यंत्रशास्त्राचा पहिला सिद्धांतकार देखील आहे. तो त्याच्या "ऑन द इक्विलिब्रियम ऑफ प्लेन फिगर्स" या पुस्तकाची सुरुवात लीव्हरेजच्या कायद्याच्या पुराव्यासह करतो. हा पुरावा या स्वयंसिद्धतेवर आधारित आहे की समान शरीरे समान खांद्यावर असणे आवश्यक आहे. त्याचप्रमाणे, “ऑन द फ्लोटिंग ऑफ बॉडीज” हे पुस्तक आर्किमिडीजच्या कायद्याच्या पुराव्याने सुरू होते. आर्किमिडीजचे हे पुरावे यांत्रिकी इतिहासातील पहिले विचार प्रयोग दर्शवतात.

खगोलशास्त्र

आर्किमिडीजने एक तारांगण किंवा “खगोलीय गोलाकार” बांधला, ज्याच्या हालचालीदरम्यान पाच ग्रहांची हालचाल, सूर्य आणि चंद्राचा उदय, चंद्राचे टप्पे आणि ग्रहण, क्षितिजाच्या पलीकडे दोन्ही शरीरे गायब होणे हे पाहता येते. . त्याने ग्रहांचे अंतर ठरवण्याच्या समस्येवर काम केले; बहुधा, त्याची गणना पृथ्वीवर केंद्रीत असलेल्या जागतिक प्रणालीवर आधारित होती, परंतु बुध, शुक्र आणि मंगळ हे ग्रह सूर्याभोवती आणि पृथ्वीभोवती फिरतात. त्याच्या कामात, "सामीट" ने सामोसच्या अरिस्टार्कसच्या जगाच्या सूर्यकेंद्री प्रणालीबद्दल माहिती दिली.

निबंध

खालील आजपर्यंत टिकून आहेत:

पॅराबोलाचे चतुर्भुज / τετραγωνισμὸς παραβολῆς - पॅराबोला विभागाचे क्षेत्रफळ निर्धारित केले जाते.
बॉल आणि सिलेंडर बद्दल / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - हे सिद्ध झाले आहे की चेंडूचे आकारमान त्याच्या सभोवती वर्णन केलेल्या सिलेंडरच्या 2/3 च्या बरोबरीचे आहे आणि बॉलचे पृष्ठभाग क्षेत्रफळ समान आहे. या सिलेंडरच्या बाजूकडील पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ.
सर्पिल बद्दल / περὶ ἑλίκων - आर्किमिडीज सर्पिलचे गुणधर्म प्राप्त होतात.
कोनोइड्स आणि स्फेरॉइड्सबद्दल / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων - पॅराबोलॉइड्स, हायपरबोलॉइड्स आणि लंबवर्तुळाकार क्रांतीच्या खंडांची मात्रा निर्धारित केली जाते.
समतल आकृत्यांच्या समतोलावर / περὶ ἰσορροπιῶν - लीव्हर समतोलपणाचा नियम प्राप्त झाला आहे; हे सिद्ध झाले आहे की समतल त्रिकोणाचे गुरुत्वाकर्षण केंद्र त्याच्या मध्यकाच्या छेदनबिंदूवर आहे; समांतरभुज चौकोन, ट्रॅपेझॉइड आणि पॅराबॉलिक सेगमेंटची गुरुत्वाकर्षण केंद्रे स्थित आहेत.
Eratosthenes to Epistle on the method / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος - 1906 मध्ये शोधला गेला, थीमॅटिकदृष्ट्या ते "ऑन द बॉल आणि सिलेंडर" या कामाची अंशतः डुप्लिकेट करते, परंतु येथे गणितीय सिद्धांत सिद्ध करण्यासाठी यांत्रिक पद्धत वापरली जाते.
फ्लोटिंग बॉडींबद्दल / περὶ τῶν ὀχουμένων - तरंगत्या मृतदेहांचा नियम व्युत्पन्न झाला आहे; जहाजाच्या हुलचे मॉडेलिंग पॅराबोलॉइडच्या क्रॉस सेक्शनच्या समतोलतेची समस्या मानली जाते.
वर्तुळ मोजणे / κύκλου μέτρησις - या कामाचा फक्त एक उतारा आमच्यापर्यंत पोहोचला आहे. त्यातच आर्किमिडीज \pi या संख्येसाठी अंदाजे मोजतो.
Psammit / ψαμμίτης - खूप मोठ्या संख्येने लिहिण्याचा एक मार्ग सादर केला आहे.
Stomakhion / στομάχιον - लोकप्रिय खेळाचे वर्णन दिले आहे.
आर्किमिडीजची बैलांबद्दलची समस्या / πρόβλημα βοικόν - एक समस्या आहे जी पेलच्या समीकरणापर्यंत कमी केली जाऊ शकते.
आर्किमिडीजची अनेक कामे फक्त अरबी भाषांतरात टिकून आहेत:

बॉलभोवती चौदा पाया असलेल्या भौतिक आकृतीच्या बांधकामावरील ग्रंथ;
बुक ऑफ लेमास;
सात समान भागांमध्ये विभागलेले वर्तुळ बांधण्याविषयीचे पुस्तक;
स्पर्श करणाऱ्या मंडळांबद्दल एक पुस्तक.

आर्किमिडीज हा प्राचीन ग्रीक शास्त्रज्ञ, भौतिकशास्त्रज्ञ, गणितज्ञ आणि सिराक्यूज (सिसिली बेट) येथील अभियंता आहे, जो 287-212 बीसी मध्ये राहत होता. गणिताच्या क्षेत्रात, विशेषत: भूमितीमध्ये केलेल्या अनेक शोधांव्यतिरिक्त, तो यांत्रिकी, हायड्रोस्टॅटिक्सचे संस्थापक आणि इतर अनेक महत्त्वपूर्ण शोधांचे लेखक बनले. त्यांनी गणित आणि भौतिकशास्त्राच्या क्षेत्रात अनेक महत्त्वपूर्ण शोध लावले. उदाहरणार्थ, वर्तुळाच्या लांबी आणि व्यासाचे गुणोत्तर, लीव्हरच्या क्रियेसाठी वैज्ञानिक आधार आणि इतर.

एखाद्या शास्त्रज्ञाच्या जीवनाचा न्याय त्याच्या कृतींद्वारे आणि इतर प्राचीन ग्रीक व्यक्तींच्या निबंधांद्वारे केला जाऊ शकतो. त्यापैकी टायटस लिव्हियस, पॉलिबियस, सिसेरो, विट्रुव्हियस आहेत. आर्किमिडीजला लहानपणापासूनच अचूक विज्ञानाची आवड निर्माण झाली, कारण शास्त्रज्ञाचे वडील देखील गणितज्ञ होते. सभ्य शिक्षण आणि शक्य तितके ज्ञान मिळविण्यासाठी, शास्त्रज्ञ प्राचीन जगाचे सांस्कृतिक आणि वैज्ञानिक केंद्र अलेक्झांड्रिया येथे गेले. सिराक्यूजला परत आल्यावर, शास्त्रज्ञाने वैज्ञानिक कार्यात गहनपणे गुंतण्यास सुरुवात केली. याच काळात हायड्रोस्टॅटिक्सचा नियम, ज्याला नंतर आर्किमिडीजचा कायदा म्हटले गेले, प्रकट झाला. रोमन वेढा दरम्यान त्याच्या अभियांत्रिकी क्षमता पूर्ण प्रदर्शनावर होत्या. संरक्षणाच्या उद्देशाने त्यांनी खास फेकण्याचे यंत्र तयार केले. दुर्दैवाने, तरीही रोमन लोकांनी सिराक्यूज घेतला आणि शास्त्रज्ञ मारला गेला.

आर्किमिडीजचे काही ग्रंथ आजपर्यंत टिकून आहेत, जे शास्त्रज्ञाच्या प्रतिभेबद्दल बोलतात. त्यापैकी "गोलाकार आणि सिलेंडरवर", "फ्लोटिंग बॉडीजवर", "सर्पिलवर", "प्लेन फिगर्सच्या समतोलावर" आणि इतर आहेत. खगोलशास्त्राच्या क्षेत्रात अनेक शोध लागले. उदाहरणार्थ, आर्किमिडीजने पहिले तारांगण तयार केले, ज्याच्या मदतीने अनेक ग्रहांची हालचाल, सूर्य आणि चंद्राचा उदय, चंद्र ग्रहणाचे टप्पे इत्यादींचे निरीक्षण करणे शक्य झाले. त्यांच्या एका कामात त्यांनी जगाच्या सूर्यकेंद्री प्रणालीचा उल्लेख केला आहे. आर्किमिडीजच्या स्मरणार्थ, त्याच्या नावावर एक विवर आणि लघुग्रह ठेवण्यात आला आहे.

प्राचीन ग्रीक भौतिकशास्त्रज्ञ, गणितज्ञ आणि अभियंता आर्किमिडीज यांनी अनेक भौमितिक शोध लावले, हायड्रोस्टॅटिक्स आणि मेकॅनिक्सचा पाया घातला आणि असे शोध तयार केले जे विज्ञानाच्या पुढील विकासासाठी प्रारंभ बिंदू म्हणून काम करतात. आर्किमिडीजबद्दलच्या दंतकथा त्याच्या हयातीतच निर्माण झाल्या. शास्त्रज्ञाने अलेक्झांड्रियामध्ये अनेक वर्षे घालवली, जिथे तो त्याच्या काळातील इतर अनेक महान वैज्ञानिक व्यक्तींशी भेटला आणि मित्र बनला.

आर्किमिडीजचे चरित्र टायटस, पॉलीबियस, लिव्ही, विट्रुव्हियस आणि इतर लेखकांच्या कृतींवरून ज्ञात आहे जे स्वतः शास्त्रज्ञापेक्षा नंतर जगले. या डेटाच्या विश्वासार्हतेचे मूल्यांकन करणे कठीण आहे. हे ज्ञात आहे की आर्किमिडीजचा जन्म सिसिली बेटावर असलेल्या सिराक्यूसच्या ग्रीक वसाहतीत झाला होता. त्याचे वडील, बहुधा, खगोलशास्त्रज्ञ आणि गणितज्ञ फिडियास होते. हा वैज्ञानिक सिराक्यूसचा चांगला आणि कुशल शासक, हिरॉन II याचा जवळचा नातेवाईक होता असा दावाही त्यांनी केला.

आर्किमिडीजने त्याचे बालपण सायराक्यूसमध्ये घालवले असावे आणि तरुण वयात तो शिक्षण घेण्यासाठी इजिप्तच्या अलेक्झांड्रियाला गेला होता. अनेक शतके, हे शहर सुसंस्कृत प्राचीन जगाचे सांस्कृतिक आणि वैज्ञानिक केंद्र होते. शास्त्रज्ञाने प्राथमिक शिक्षण त्याच्या वडिलांकडून घेतले असावे. अलेक्झांड्रियामध्ये अनेक वर्षे राहिल्यानंतर आर्किमिडीज सिराक्यूसला परतला आणि आयुष्यभर तेथेच राहिला.

अभियांत्रिकी

शास्त्रज्ञाने यांत्रिक संरचना सक्रियपणे विकसित केल्या. त्याने लीव्हरच्या तपशीलवार सिद्धांताची रूपरेषा दिली आणि या सिद्धांताचा सराव मध्ये प्रभावीपणे वापर केला, जरी शोध त्याच्या आधीही ज्ञात होता. यासह, या क्षेत्रातील ज्ञानावर आधारित, त्याने सिराक्यूज बंदरात अनेक ब्लॉक-लीव्हर यंत्रणा तयार केल्या. या उपकरणांमुळे जड भार उचलणे आणि हलवणे सोपे झाले, पोर्ट ऑपरेशन्सचा वेग वाढवणे आणि ऑप्टिमाइझ करणे. आणि "आर्किमिडियन स्क्रू", पाणी काढण्यासाठी डिझाइन केलेले, अजूनही इजिप्तमध्ये वापरले जाते.

आर्किमिडीजचा शोध: आर्किमिडीजचा स्क्रू

यांत्रिकी क्षेत्रातील शास्त्रज्ञाच्या सैद्धांतिक संशोधनाला खूप महत्त्व आहे. लीव्हरेजच्या कायद्याच्या पुराव्याच्या आधारे, त्याने "ऑन द इक्विलिब्रियम ऑफ प्लेन फिगर्स" हे काम लिहायला सुरुवात केली. समान खांद्यावर समान शरीरे समतोल राखतील या स्वयंसिद्धतेवर पुरावा आधारित आहे. आर्किमिडीजने "ऑन द फ्लोटिंग ऑफ बॉडीज" हे काम लिहिताना - त्याच्या स्वतःच्या कायद्याच्या पुराव्यापासून - पुस्तक तयार करण्याच्या समान तत्त्वाचे पालन केले. या पुस्तकाची सुरुवात आर्किमिडीजच्या सुप्रसिद्ध कायद्याच्या वर्णनाने होते.

गणित आणि भौतिकशास्त्र

गणिताच्या क्षेत्रातील शोध ही शास्त्रज्ञाची खरी आवड होती. प्लुटार्कच्या म्हणण्यानुसार, आर्किमिडीज या क्षेत्रातील दुसर्‍या शोधाच्या मार्गावर असताना अन्न आणि स्वत: ची काळजी विसरला. त्याच्या गणितीय संशोधनाची मुख्य दिशा गणितीय विश्लेषणातील समस्या होती.

आर्किमिडीजच्याही आधी, वर्तुळे आणि बहुभुजांचे क्षेत्र, पिरॅमिड, शंकू आणि प्रिझमचे खंड मोजण्यासाठी सूत्रांचा शोध लावला गेला होता. परंतु शास्त्रज्ञाच्या अनुभवाने त्याला खंड आणि क्षेत्रे मोजण्यासाठी सामान्य तंत्र विकसित करण्यास अनुमती दिली. या हेतूने, त्याने निडसच्या युडोक्ससने शोधून काढलेल्या थकवण्याच्या पद्धतीत सुधारणा केली आणि ती व्हर्च्युओसो स्तरावर लागू करण्याची क्षमता आणली. आर्किमिडीज इंटिग्रल कॅल्क्युलसच्या सिद्धांताचा निर्माता बनला नाही, परंतु त्याचे कार्य नंतर या सिद्धांताचा आधार बनले.

गणितज्ञांनी विभेदक कॅल्क्युलसचा पाया देखील घातला. भौमितिक दृष्टिकोनातून, त्याने वक्र रेषेपर्यंत स्पर्शिका निर्धारित करण्याच्या शक्यतेचा आणि भौतिक दृष्टिकोनातून, वेळेच्या कोणत्याही क्षणी शरीराच्या गतीचा अभ्यास केला. शास्त्रज्ञाने आर्किमिडियन सर्पिल म्हणून ओळखल्या जाणार्‍या सपाट वक्र तपासले. त्याला हायपरबोला, पॅराबोला आणि लंबवर्तुळामधील स्पर्शिका शोधण्याचा पहिला सामान्यीकृत मार्ग सापडला. केवळ सतराव्या शतकात शास्त्रज्ञ आर्किमिडीजच्या सर्व कल्पना पूर्णपणे समजून घेण्यास आणि प्रकट करण्यास सक्षम होते, जे त्याच्या हयात असलेल्या कार्यांमध्ये त्या काळात पोहोचले होते. शास्त्रज्ञाने अनेकदा पुस्तकांमध्ये त्याच्या शोधांचे वर्णन करण्यास नकार दिला, म्हणूनच त्याने लिहिलेले प्रत्येक सूत्र आजपर्यंत टिकले नाही.

आर्किमिडीजचा शोध: "सौर" मिरर

बॉलच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि आकारमान मोजण्यासाठी सूत्रांचा शोध हा वैज्ञानिकाने योग्य शोध मानला. जर वर्णन केलेल्या मागील प्रकरणांमध्ये, आर्किमिडीजने इतर लोकांच्या सिद्धांतांना परिष्कृत आणि सुधारित केले किंवा विद्यमान सूत्रांना पर्याय म्हणून द्रुत गणना पद्धती तयार केल्या, तर बॉलची मात्रा आणि पृष्ठभाग निश्चित करण्याच्या बाबतीत, तो पहिला होता. त्याच्या आधी, कोणत्याही शास्त्रज्ञाने या कार्याचा सामना केला नव्हता. म्हणून, गणितज्ञांनी त्याच्या स्मशानभूमीवर सिलेंडरमध्ये कोरलेला चेंडू ठोकण्यास सांगितले.

भौतिकशास्त्राच्या क्षेत्रातील वैज्ञानिकाचा शोध हे एक विधान होते जे आर्किमिडीजचे नियम म्हणून ओळखले जाते. त्याने ठरवले की द्रवात बुडलेले कोणतेही शरीर उत्तेजक शक्तीच्या दबावाखाली असते. हे वरच्या दिशेने निर्देशित केले जाते आणि या द्रवाच्या घनतेची पर्वा न करता शरीराला द्रवपदार्थात ठेवल्यावर विस्थापित झालेल्या द्रवाच्या वजनाइतके प्रमाण असते.

या शोधाशी संबंधित एक आख्यायिका आहे. एके दिवशी, शास्त्रज्ञाला हिरो II ने कथितपणे संपर्क साधला, ज्याला शंका होती की त्याच्यासाठी बनवलेल्या मुकुटचे वजन त्याच्या निर्मितीसाठी प्रदान केलेल्या सोन्याच्या वजनाशी संबंधित आहे. आर्किमिडीजने मुकुट सारख्या वजनाचे दोन इंगॉट बनवले: चांदी आणि सोने. पुढे, त्याने या पिंडांना पाण्याने भरलेल्या भांड्यात ठेवले आणि त्याची पातळी किती वाढली हे लक्षात घेतले. शास्त्रज्ञाने मग भांड्यात मुकुट ठेवला आणि शोधून काढले की जेव्हा प्रत्येक इंगॉट जहाजात ठेवला जातो तेव्हा पाणी त्या पातळीपर्यंत वाढत नाही. अशाप्रकारे असे आढळून आले की मास्टरने सोन्याचा काही भाग स्वतःसाठी ठेवला होता.

आंघोळीने आर्किमिडीजला भौतिकशास्त्रातील महत्त्वाचा शोध लावण्यात मदत केली असा एक समज आहे. पोहताना, शास्त्रज्ञाने कथितपणे त्याचा पाय पाण्यात किंचित उचलला, पाण्यात त्याचे वजन कमी असल्याचे आढळले आणि एपिफेनीचा अनुभव घेतला. अशीच परिस्थिती उद्भवली, परंतु त्याच्या मदतीने शास्त्रज्ञाने आर्किमिडीजचा नियम शोधला नाही तर धातूंच्या विशिष्ट गुरुत्वाकर्षणाचा नियम शोधला.

खगोलशास्त्र

आर्किमिडीज हा पहिल्या तारांगणाचा शोधकर्ता ठरला. हे उपकरण हलवताना याकडे लक्ष द्या:

• चंद्र आणि सूर्य उगवतो;
• पाच ग्रहांची हालचाल;
• क्षितिजाच्या पलीकडे चंद्र आणि सूर्य गायब होणे;
• चंद्राचे टप्पे आणि ग्रहण.

आर्किमिडीजचा शोध: तारांगण

शास्त्रज्ञाने खगोलीय पिंडांमधील अंतर मोजण्यासाठी सूत्रे तयार करण्याचा प्रयत्न केला. आधुनिक संशोधकांनी असे सुचवले आहे की आर्किमिडीजने पृथ्वीला जगाचे केंद्र मानले. त्याचा असा विश्वास होता की शुक्र, मंगळ आणि बुध सूर्याभोवती फिरतात आणि ही संपूर्ण यंत्रणा पृथ्वीभोवती फिरते.

वैयक्तिक जीवन

शास्त्रज्ञाच्या वैयक्तिक जीवनाबद्दल त्याच्या विज्ञानापेक्षा खूप कमी माहिती आहे. त्यांच्या समकालीनांनी प्रतिभाशाली गणितज्ञ, भौतिकशास्त्रज्ञ आणि अभियंता यांच्याबद्दल असंख्य दंतकथाही रचल्या. पौराणिक कथा सांगते की एके दिवशी हिरो II ने इजिप्तचा राजा टॉलेमी याला भेट म्हणून बहु-डेक जहाज देण्याचे ठरवले. या वॉटरक्राफ्टला ‘सिराक्यूज’ असे नाव देण्याचे ठरले होते, पण ते प्रक्षेपित होऊ शकले नाही.

या परिस्थितीत, शासक पुन्हा आर्किमिडीजकडे वळला. अनेक ब्लॉक्समधून त्याने एक प्रणाली तयार केली ज्याच्या मदतीने हाताच्या एका हालचालीने जड जहाजाचे प्रक्षेपण शक्य होते. पौराणिक कथेनुसार, या चळवळीदरम्यान आर्किमिडीज म्हणाले:

"मला एक पाय ठेव आणि मी जग बदलेन."

मृत्यू

इ.स.पूर्व २१२ मध्ये, दुसऱ्या प्युनिक युद्धादरम्यान, सिराक्यूसला रोमन लोकांनी वेढा घातला. आर्किमिडीजने त्याच्या लोकांना विजय मिळविण्यात मदत करण्यासाठी अभियांत्रिकी ज्ञानाचा सक्रियपणे वापर केला. अशा प्रकारे, त्याने फेकण्याचे यंत्र तयार केले, ज्याच्या मदतीने सिराक्यूजच्या योद्धांनी त्यांच्या विरोधकांवर जोरदार दगडफेक केली. जेव्हा रोमन लोकांनी शहराच्या भिंतींवर धाव घेतली तेव्हा ते आगीखाली येणार नाहीत या आशेने आर्किमिडीजचा आणखी एक शोध - जवळच्या कृतीसह प्रकाश टाकणारी साधने - ग्रीक लोकांना तोफगोळ्याने त्यांना भेदण्यास मदत केली.

आर्किमिडीजचा शोध: कॅटपल्ट

शास्त्रज्ञाने आपल्या देशबांधवांना नौदल युद्धात मदत केली. त्याने विकसित केलेल्या क्रेनने शत्रूच्या जहाजांना लोखंडी हुकांनी पकडले, त्यांना थोडेसे उचलले आणि नंतर अचानक परत फेकले. यामुळे जहाजे उलटली आणि अपघात झाला. बर्याच काळापासून, या क्रेनला एक आख्यायिका मानली जात होती, परंतु 2005 मध्ये संशोधकांच्या एका गटाने अशा उपकरणांची हयात असलेल्या वर्णनांमधून पुनर्रचना करून त्यांची कार्यक्षमता सिद्ध केली.

आर्किमिडीजचा शोध: उचलण्याचे यंत्र

आर्किमिडीजच्या प्रयत्नांबद्दल धन्यवाद, शहरावर वादळ घालण्याची रोमनांची आशा अयशस्वी झाली. मग त्यांनी वेढा घालण्याचा निर्णय घेतला. 212 बीसी च्या शरद ऋतूतील, राजद्रोहाचा परिणाम म्हणून रोमन लोकांनी वसाहत घेतली. या घटनेत आर्किमिडीजचा मृत्यू झाला. एका आवृत्तीनुसार, त्याला एका रोमन सैनिकाने मारले, ज्याच्यावर शास्त्रज्ञाने त्याच्या चित्रावर पाऊल ठेवल्याबद्दल हल्ला केला.

इतर संशोधकांचा असा दावा आहे की ज्या ठिकाणी आर्किमिडीजचा मृत्यू झाला ती त्याची प्रयोगशाळा होती. कथितरित्या शास्त्रज्ञ त्याच्या संशोधनाने इतका वाहून गेला की त्याने ताबडतोब रोमन सैनिकाचे अनुसरण करण्यास नकार दिला ज्याला आर्किमिडीजला लष्करी नेत्याकडे नेण्याचा आदेश देण्यात आला होता. त्याने रागाच्या भरात त्या वृद्धाला तलवारीने भोसकले.

या कथेचे भिन्नता देखील आहेत, परंतु ते सहमत आहेत की प्राचीन रोमन राजकारणी आणि लष्करी नेता मार्सेलस या वैज्ञानिकाच्या मृत्यूमुळे अत्यंत अस्वस्थ झाला होता आणि सिराक्यूजच्या नागरिकांसह आणि त्याच्या स्वत: च्या प्रजेशी एकत्र येऊन आर्किमिडीजला एक भव्य अंत्यसंस्कार दिले. सिसरो, ज्याने त्याच्या मृत्यूनंतर 137 वर्षांनी वैज्ञानिकाची नष्ट झालेली कबर शोधली, त्यावर सिलेंडरमध्ये एक बॉल कोरलेला दिसला.

निबंध

• पॅराबोलाचा चतुर्भुज
• बॉल आणि सिलेंडर बद्दल
• सर्पिल बद्दल
• कोनोइड्स आणि स्फेरॉइड्स बद्दल
• विमान आकृत्यांच्या समतोल वर
• Eratosthenes पद्धतीवर पत्र
• तरंगत्या मृतदेहांबद्दल
• वर्तुळ मोजमाप
• Psammit
• पोट
• आर्किमिडीजची वळू समस्या
• बॉलभोवती चौदा पायथ्या असलेल्या भौतिक आकृतीच्या बांधकामावरील ग्रंथ
• Lemmas पुस्तक
• सात समान भागांमध्ये विभागलेले वर्तुळ बांधण्याविषयीचे पुस्तक
• स्पर्श करणाऱ्या मंडळांबद्दल पुस्तक

(287 - 212 इ.स.पू.)

आर्किमिडीजचा जन्म इ.स.पू. २८७ मध्ये झाला होता (त्यामुळे त्याच्या चरित्रातील अनेक तथ्ये नष्ट झाली होती) ग्रीक शहरात सिराक्यूजमध्ये, जिथे त्याने जवळजवळ संपूर्ण आयुष्य जगले. त्याचे वडील फिडियास हे हिरो शहराच्या शासकाचे दरबारी खगोलशास्त्रज्ञ होते. आर्किमिडीजने, इतर अनेक प्राचीन ग्रीक शास्त्रज्ञांप्रमाणेच, अलेक्झांड्रियामध्ये अभ्यास केला, जिथे इजिप्तच्या शासकांनी, टॉलेमींनी सर्वोत्तम ग्रीक शास्त्रज्ञ आणि विचारवंतांना एकत्र केले आणि जगातील प्रसिद्ध, सर्वात मोठ्या ग्रंथालयाची स्थापना केली.

अलेक्झांड्रियामध्ये शिक्षण घेतल्यानंतर, आर्किमिडीज सिराक्यूसला परतला आणि त्याच्या वडिलांच्या स्थानाचा वारसा मिळाला.

सैद्धांतिक दृष्टीने, या महान शास्त्रज्ञाचे कार्य चमकदारपणे बहुआयामी होते. आर्किमिडीजचे मुख्य कार्य गणित (भूमिती), भौतिकशास्त्र, हायड्रोस्टॅटिक्स आणि यांत्रिकी यांच्या विविध व्यावहारिक उपयोगांशी संबंधित होते. आर्किमिडीजने त्याच्या “पॅराबोलास ऑफ क्वाड्रॅचर” या ग्रंथात पॅराबॉलिक सेगमेंटचे क्षेत्रफळ मोजण्याची पद्धत सिद्ध केली आणि अविभाज्य कॅल्क्युलसच्या शोधाच्या दोन हजार वर्षांपूर्वी त्याने हे केले. आर्किमिडीजने "वर्तुळाच्या मोजमापावर" त्याच्या कामात प्रथम "pi" - वर्तुळाच्या परिघाचे त्याच्या व्यासाचे गुणोत्तर - मोजले आणि सिद्ध केले की ते कोणत्याही वर्तुळासाठी समान आहे. आर्किमिडीजने शोधून काढलेल्या पूर्णांकांची नामकरण प्रणाली आपण अजूनही वापरतो.

आर्किमिडीजची गणितीय पद्धत, पायथागोरियन्सच्या गणिती कार्यांशी आणि युक्लिडच्या कार्याशी संबंधित आहे ज्याने त्यांना पूर्ण केले, तसेच आर्किमिडीजच्या समकालीन लोकांच्या शोधांमुळे, आपल्या सभोवतालच्या भौतिक जागेचे ज्ञान प्राप्त झाले. या जागेत असलेल्या वस्तूंचे सैद्धांतिक स्वरूप, परिपूर्ण, भौमितिक स्वरूपाचे स्वरूप, ज्या वस्तूंकडे कमी-अधिक प्रमाणात पोहोचतात आणि भौतिक जगावर प्रभाव टाकायचा असेल तर त्याचे नियम माहित असणे आवश्यक आहे.

परंतु आर्किमिडीजला हे देखील माहित होते की वस्तूंना फक्त आकार आणि परिमाण नसतात: ते हलतात, किंवा हलवू शकतात, किंवा काही शक्तींच्या प्रभावाखाली गतिहीन राहतात ज्यामुळे वस्तू पुढे जातात किंवा त्यांना संतुलनात आणतात. महान सिरॅक्युसनने या शक्तींचा अभ्यास केला, गणिताची एक नवीन शाखा शोधून काढली ज्यामध्ये भौतिक शरीरे, त्यांच्या भौमितिक स्वरूपात कमी होतात, त्याच वेळी त्यांचे वजन टिकवून ठेवतात. वजनाची ही भूमिती तर्कसंगत यांत्रिकी आहे, ती स्थिरता आहे, तसेच हायड्रोस्टॅटिक्स आहे, ज्याचा पहिला नियम आर्किमिडीजने शोधला होता (आर्किमिडीजचे नाव असलेला कायदा), ज्यानुसार द्रवपदार्थाच्या वजनाइतके बल विस्थापित होते. ते द्रवात बुडलेल्या शरीरावर कार्य करते.

एकदा, पाण्यात पाय उंचावून आर्किमिडीजने आश्चर्याने नमूद केले की त्याचा पाय पाण्यात हलका झाला आहे. "युरेका! ते सापडले,” तो आंघोळ सोडून उद्गारला. किस्सा मनोरंजक आहे, परंतु अशा प्रकारे व्यक्त केला आहे, तो अचूक नाही. प्रसिद्ध "युरेका!" आर्किमिडीजच्या कायद्याच्या शोधाच्या संबंधात उच्चारले गेले नाही, जसे की बर्‍याचदा म्हटले जाते, परंतु धातूंच्या विशिष्ट गुरुत्वाकर्षणाच्या कायद्याच्या संबंधात - एक शोध जो सिरॅक्युसन शास्त्रज्ञाचा देखील आहे आणि त्याचे तपशीलवार तपशील विट्रुव्हियसमध्ये आढळतात. .

ते म्हणतात की एके दिवशी सिरॅक्युजचा शासक हेरॉन आर्किमिडीजकडे आला. सोन्याच्या मुकुटाचे वजन त्यासाठी वाटप केलेल्या सोन्याच्या वजनाशी मिळते की नाही हे तपासण्याचे आदेश दिले. हे करण्यासाठी, आर्किमिडीजने दोन इंगॉट्स बनवले, एक सोन्याचा, दुसरा चांदीचा, प्रत्येक मुकुट सारख्या वजनाचा.

मग त्याने त्यांना पाण्याच्या एका भांड्यात एकामागून एक ठेवले आणि त्याची पातळी किती वाढली हे लक्षात घेतले. भांड्यात मुकुट खाली केल्यावर, आर्किमिडीजने स्थापित केले की त्याची मात्रा पिंडाच्या व्हॉल्यूमपेक्षा जास्त आहे. अशा प्रकारे मास्टरचा अप्रामाणिकपणा सिद्ध झाला.

प्राचीन काळातील महान वक्ता सिसेरोची एक जिज्ञासू टिप्पणी आहे, ज्याने "आर्किमिडियन गोलाकार" पाहिले - पृथ्वीभोवती स्वर्गीय पिंडांची हालचाल दर्शविणारे एक मॉडेल: "या सिसिलियनमध्ये एक अलौकिक बुद्धिमत्ता होती, असे दिसते की मानवी स्वभाव साध्य करू शकत नाही. "

आणि शेवटी, आर्किमिडीज हा केवळ एक महान शास्त्रज्ञच नव्हता, तर तो यांत्रिकीबद्दल आवड असलेला माणूस देखील होता. तो त्याच्या काळात ओळखल्या जाणार्‍या पाच यंत्रणांची चाचणी घेतो आणि एक सिद्धांत तयार करतो आणि त्याला "साधी यंत्रणा" म्हणतात. हे एक लीव्हर आहेत ("मला एक फुलक्रम द्या," आर्किमिडीज म्हणाले, "आणि मी पृथ्वी हलवीन"), एक पाचर, एक ब्लॉक, एक अंतहीन स्क्रू आणि एक विंच. आर्किमिडीजला अनेकदा अंतहीन स्क्रूचा शोध लावण्याचे श्रेय दिले जाते, परंतु हे शक्य आहे की त्याने केवळ हायड्रॉलिक स्क्रूमध्ये सुधारणा केली ज्याने दलदलीचा निचरा करण्यासाठी इजिप्शियन लोकांना सेवा दिली.

त्यानंतर, जगातील विविध देशांमध्ये या यंत्रणा मोठ्या प्रमाणावर वापरल्या गेल्या. विशेष म्हणजे, 20 व्या शतकाच्या सुरूवातीस, उत्तर रशियन बेटांपैकी एक असलेल्या वालाम येथे असलेल्या मठात वॉटर-लिफ्टिंग मशीनची सुधारित आवृत्ती आढळू शकते. आज, आर्किमिडीज स्क्रू वापरला जातो, उदाहरणार्थ, सामान्य मांस ग्राइंडरमध्ये.

अंतहीन स्क्रूच्या शोधाने त्याला आणखी एक महत्त्वाचा शोध लावला, जरी तो सामान्य झाला - बोल्टचा शोध, स्क्रू आणि नटमधून तयार केलेला.

त्याच्या सहकारी नागरिकांपैकी ज्यांनी अशा शोधांना क्षुल्लक मानले असते, त्या दिवशी आर्किमिडीजने याउलट निर्णायक पुरावा सादर केला ज्या दिवशी, कल्पकतेने लीव्हर, एक स्क्रू आणि विंच समायोजित करून, त्याला एक साधन सापडले, जे पाहणाऱ्यांना आश्चर्यचकित करते. एक जड गॅली लाँच करत आहे जी त्याच्या सर्व क्रू आणि मालवाहूंसह धावत होती.

त्याने इ.स.पूर्व २१२ मध्ये आणखी खात्रीलायक पुरावे दिले. दुसर्‍या प्युनिक युद्धादरम्यान रोमन लोकांविरुद्ध सिरॅक्युजच्या संरक्षणादरम्यान, आर्किमिडीजने अनेक युद्ध यंत्रे तयार केली ज्याने शहरवासीयांना जवळजवळ तीन वर्षे वरिष्ठ रोमन लोकांचे हल्ले परतवून लावले. त्यापैकी एक मिररची प्रणाली होती, ज्याच्या मदतीने इजिप्शियन रोमन फ्लीट जाळण्यात सक्षम होते. प्लुटार्क, पॉलीबियस आणि टायटस यांनी लिव्हीला सांगितलेल्या त्याच्या या पराक्रमाने अर्थातच "पीआय" या संख्येच्या गणनेपेक्षा सामान्य लोकांमध्ये अधिक सहानुभूती निर्माण केली - आर्किमिडीजचा आणखी एक पराक्रम, जो आमच्या काळात गणिताच्या विद्यार्थ्यांसाठी खूप उपयुक्त आहे.

आर्किमिडीजचा सायराक्यूसच्या वेढादरम्यान मृत्यू झाला; एका रोमन सैनिकाने त्याला अशा वेळी मारले जेव्हा शास्त्रज्ञ त्याने स्वतःच निर्माण केलेल्या समस्येचे निराकरण करण्याच्या शोधात गढून गेले होते.

हे जिज्ञासू आहे की, सिराक्यूज जिंकल्यानंतर, रोमन कधीही आर्किमिडीजच्या कार्यांचे मालक बनले नाहीत. केवळ अनेक शतकांनंतर ते युरोपियन शास्त्रज्ञांनी शोधले. म्हणूनच आर्किमिडीजच्या जीवनाचे वर्णन करणाऱ्या प्लुटार्कने खेदाने उल्लेख केला की शास्त्रज्ञाने एकही काम सोडले नाही.

प्लुटार्क लिहितात की आर्किमिडीज खूप वृद्धापकाळात मरण पावला. त्याच्या थडग्यावर बॉल आणि सिलेंडरची प्रतिमा असलेला स्लॅब बसवला गेला. हे सिसेरो यांनी पाहिले होते, ज्याने शास्त्रज्ञाच्या मृत्यूनंतर 137 वर्षांनी सिसिलीला भेट दिली होती. केवळ 16व्या-17व्या शतकात युरोपियन गणितज्ञांना त्यांच्या दोन हजार वर्षांपूर्वी आर्किमिडीजने जे काही केले होते त्याचे महत्त्व कळू शकले.

त्यांनी असंख्य शिष्य सोडले. अनुयायांची संपूर्ण पिढी, उत्साही, जे शिक्षकांप्रमाणेच, ठोस विजयांसह आपले ज्ञान सिद्ध करण्यास उत्सुक होते, त्यांनी उघडलेल्या नवीन मार्गाकडे धाव घेतली.

या विद्यार्थ्यांपैकी पहिला अलेक्झांड्रियन सेटेसिबियस होता, जो ईसापूर्व दुसऱ्या शतकात राहत होता. आर्किमिडीजचे यांत्रिक आविष्कार जोरात सुरू होते जेव्हा सेटेसिबियसने त्यांना गियर व्हीलचा शोध लावला.