Arhimed (287-212 pne), starogrčki filozof i naučnik.

Rođen i građanin Sirakuze (ostrvo Sicilija). primljen u Aleksandriji, najvećem kulturnom centru antičkog svijeta.

Arhimed je bio odgovoran za niz važnih matematičkih otkrića (u oblasti odnosa između dužine i prečnika kruga, geometrijske progresije itd.). Najveća dostignuća naučnika u oblasti fizike su naučno utemeljenje delovanja poluge i otkriće zakona prema kojem svako telo uronjeno u tečnost podleže sili uzgona usmerenoj nagore i jednakoj težini tečnost istisnuta njime (Arhimedov zakon).

Tokom 2. punskog rata (218-201 pne), Sirakuza, koja je stala na stranu Kartagine, bila je podvrgnuta rimskoj opsadi. Arhimed je postao poznat po svom aktivnom učešću u odbrani grada. Stvorio je mnoga borbena vozila koja su dugo odgodila zauzimanje Sirakuze. Mogućnost postojanja nekih od ovih mehanizama još uvijek je pod sumnjom među brojnim naučnicima (uprkos direktnim dokazima antičkih autora). Dakle, činilo se da je Arhimed mogao da se fokusira

Biografija

Arhimed (Ἀρχιμήδης; 287 pne - 212 pne) - starogrčki matematičar, fizičar i inženjer iz Sirakuze. Napravio mnoga otkrića u geometriji. Postavio je temelje mehanike i hidrostatike i bio je autor niza značajnih izuma.

Podaci o Arhimedovom životu prepušteni su nama Polibije , Titus Livy, Ciceron, Plutarh, Vitruvije i drugi. Gotovo svi su živjeli mnogo godina kasnije od opisanih događaja, a pouzdanost ovih informacija teško je procijeniti.

Arhimed je rođen u Sirakuzi, grčkoj koloniji na ostrvu Siciliji. Arhimedov otac je možda bio matematičar i astronom Fidija. Prema Plutarhu, Arhimed je bio u bliskom srodstvu sa Hijerom II, tiraninom iz Sirakuze. Da bi studirao, Arhimed je otišao u Aleksandriju u Egiptu - naučni i kulturni centar tog vremena.

Aleksandrija

U Aleksandriji se Arhimed sreo i sprijateljio sa poznatim naučnicima: astronomom Kononom, svestranim naučnikom Eratostenom, sa kojim se potom dopisivao do kraja života. U to vrijeme, Aleksandrija je bila poznata po svojoj biblioteci, koja je sakupila više od 700 hiljada rukopisa.

Očigledno je ovdje Arhimed upoznao sa radovima Demokrit, Eudoxus i drugi izvanredni grčki geometri, koje je spomenuo u svojim spisima.

Nakon završetka studija, Arhimed se vratio na Siciliju. U Sirakuzi je bio okružen pažnjom i nisu mu bila potrebna sredstva. Zbog toga koliko je davno bio Arhimedov život, bio je usko isprepleten sa legendama o njemu.

Legende

Već za Arhimedovog života stvarale su se legende oko njegovog imena, a razlog su bili njegovi nevjerovatni izumi, koji su zadivljujući utjecali na njegove savremenike. Poznata je priča o tome kako je Arhimed mogao da utvrdi da li je kruna kralja Hijera napravljena od čistog zlata, ili je draguljar u nju umešao značajnu količinu srebra. Specifična težina zlata je bila poznata, ali teškoća je bila precizno odrediti volumen krune: na kraju krajeva, imala je nepravilan oblik! Arhimed je sve vreme razmišljao o ovom problemu. Jednom kada se kupao i primetio da je količina vode koja izlazi iz nje jednaka zapremini njegovog tela uronjenog u kadu, a onda je došao na briljantnu ideju: potapanjem krune u vodu, možete odrediti njegovu zapreminu mjerenjem zapremine vode koju je istisnuo. Prema legendi, Arhimed je gol istrčao na ulicu vičući "Eureka!" (starogrčki εὕρηκα), odnosno „Pronađeno!“ U ovom trenutku otkriven je osnovni zakon hidrostatike – Arhimedov zakon.

Druga legenda kaže da teški višepalubni brod Sirakuza, koji je Hijeron izgradio kao poklon egipatskom kralju Ptolomeju, nije mogao biti porinut. Arhimed je izgradio sistem blokova (koloturnica), uz pomoć kojih je jednim pokretom ruke mogao da obavi ovaj posao. Prema legendi, Arhimed je istovremeno rekao: „Da imam drugu Zemlju na raspolaganju da stojim na njoj, pomerio bih našu“ (u drugoj verziji: „Daj mi uporište i preokrenuću svet naglavačke“) .

Opsada Sirakuze

Inženjerski genij Arhimeda pokazao se posebnom snagom tokom opsade Sirakuze od strane Rimljana 212. pne. e. tokom Drugog punskog rata. U ovom trenutku, Arhimed je već imao 75 godina. Detaljan opis opsade Sirakuze od strane rimskog komandanta Marcela i Arhimedovog učešća u obrani sadržan je u spisima Plutarha i Tita Livija.

Moćne bacačke mašine koje je napravio Arhimed bacale su teško kamenje na rimske trupe. Misleći da će biti bezbedni na samim gradskim zidinama, Rimljani su pohrlili tamo, ali su ih u to vreme lake mašine za bacanje kratkog dometa zasule gradom topovskih kugli. Snažni kranovi su gvozdenim kukama hvatali brodove, podizali ih, a zatim bacili dole, tako da su se brodovi prevrnuli i potonuli. Posljednjih godina provedeno je nekoliko eksperimenata kako bi se provjerila istinitost opisa ovog “superoružja antike”. Izgrađena konstrukcija je pokazala svoju punu funkcionalnost.

Rimljani su bili primorani da napuste ideju da zauzmu grad na juriš i prešli su na opsadu. Čuveni antički istoričar Polibije je napisao: „Takva je čudesna moć jedne osobe, jednog talenta, vešto usmerenog na bilo koji zadatak... Rimljani bi mogli brzo da zauzmu grad da je neko uklonio jednog starca među Sirakužanima.”

Prema jednoj legendi, tokom opsade, rimsku flotu su spalili branioci grada, koji su, koristeći ogledala i štitove uglačane do sjaja, usmjerili sunčeve zrake na njih po Arhimedovom naređenju. Postoji mišljenje da su brodovi bili zapaljeni dobro bačenim zapaljivim granatama, a fokusirane zrake su služile samo kao nišanski znak za baliste. Međutim, u eksperimentu grčkog naučnika Ioanisa Sakkasa (1973.) bilo je moguće zapaliti model rimskog broda od šperploče s udaljenosti od 50 m koristeći 70 bakrenih ogledala. Međutim, autentičnost legende je upitna. ni Plutarh ni drugi antički istoričari ne pominju ogledala kada opisuju odbrambene izume Arhimeda, ova epizoda je prvi put otkrivena u raspravi Antemija iz Tralije (VI vek), jednog od arhitekata Aja Sofije u Konstantinopolju (traktat je bio posvećen konveksnom i konveksnom); konkavna ogledala). U 12. veku legenda je stekla popularnost nakon što je Džon Zonar objavio opsežnu hroniku svetske istorije.

U jesen 212. pne. e. Kao rezultat izdaje, Sirakuzu su zauzeli Rimljani. U isto vrijeme, Arhimed je ubijen.

Arhimedova smrt

Priča o Arhimedovoj smrti od ruke Rimljana postoji u nekoliko verzija:

Priča o Džonu Cecu (Čilijada, knjiga II): usred bitke, 75-godišnji Arhimed je sedeo na pragu svoje kuće, duboko razmišljajući o crtežima koje je napravio na pesku na putu. U to vrijeme, rimski vojnik koji je trčao pored nagazio je na crtež, a ogorčeni naučnik je jurnuo na Rimljana vičući: "Ne diraj moje crteže!" Vojnik je stao i hladno ubio starca mačem.
Plutarhova priča: „Jedan vojnik je prišao Arhimedu i objavio da ga Marcel zove. Ali Arhimed ga je uporno tražio da sačeka minut, kako problem na kojem je radio ne bi ostao nerešen. Vojnik, koji nije mario za njegov dokaz, naljutio se i probo ga mačem.” Plutarh tvrdi da je konzul Marcel bio ljut zbog Arhimedove smrti, kojeg je navodno naredio da se ne dira.
Sam Arhimed je otišao kod Marcela da mu odnese svoje instrumente za merenje veličine Sunca. Na putu je njegov teret privukao pažnju rimskih vojnika. Odlučili su da naučnik u kovčegu nosi zlato ili nakit i, bez razmišljanja, prerezali su mu grkljan.
Priča o Diodoru Sikulskom: „Dok je skicirao mehanički dijagram, sagnuo se nad njim. A kada je rimski vojnik prišao i počeo da ga vuče kao zarobljenika, on je, potpuno zaokupljen svojim dijagramom, ne videći ko je ispred njega, rekao: „Skloni se od mog dijagrama onda, kao što je čovek nastavio! odvukao ga, okrenuo se i prepoznao Rimljanina, gledajući ga, uzviknuo je: „Brzo, daj mi neko jedan od mojih automobila, Rimljanin je, uplašen, ubio nejakog starca, onoga čija su dostignuća bila čudo. Čim je Marcel saznao za to, bio je jako uznemiren i zajedno sa plemenitim građanima i Rimljanima priredio je veličanstvenu sahranu među grobovima svojih predaka. Što se ubice tiče, čini se da mu je odrubljena glava.”
„Rimska istorija od osnivanja grada“ Tita Livija (Knjiga XXV, 31): „Izvještava se da su vojnici pobjegli, pljačkajući, u velikom metežu koje je mogla izazvati panika koja se proširila po zauzetom gradu. , mnogi odvratni primjeri zlobe i pohlepe; Inače, jedan ratnik je ubio Arhimeda, koji je bio zauzet crtanjem geometrijskih figura u pijesku, ne znajući ko je on. Marcellus je, kažu, bio uznemiren zbog toga, pobrinuo se za sahranu ubijenog, čak je pronašao i Arhimedovu rodbinu, a njegovo ime i sjećanje na njega donijeli su mu poštovanje i sigurnost.”

Ciceron, koji je bio kvestor na Siciliji 75. pne. e., piše u “Tuskulanskim razgovorima” (V knjiga) da je 75. pne. e., 137 godina nakon ovih događaja, bilo je moguće otkriti oronulu Arhimedovu grobnicu; na njemu je, kako je Arhimed ostavio u amanet, bila slika lopte upisane u cilindar.

Naučna djelatnost

Matematika

Prema Plutarhu, Arhimed je jednostavno bio opsjednut matematikom. Zaboravio je na hranu i uopšte nije vodio računa o sebi.

Arhimedovi radovi su se odnosili na gotovo sve oblasti matematike tog vremena: bavio se izvanrednim istraživanjem geometrije, aritmetike i algebre. Tako je pronašao sve polupravilne poliedre koji sada nose njegovo ime, značajno razvio doktrinu konusnih presjeka i dao geometrijsku metodu za rješavanje kubnih jednačina oblika x^2 (a \pm x) = b, čiji su korijeni pronašao je pomoću presjeka parabole i hiperbole. Arhimed je takođe izvršio kompletnu studiju ovih jednačina, odnosno otkrio je pod kojim uslovima bi one imale stvarno pozitivne različite korene i pod kojim uslovima bi se koreni poklopili.

Međutim, Arhimedova glavna matematička dostignuća ticala su se problema koji se danas klasifikuju kao matematička analiza. Grci su prije Arhimeda mogli odrediti površinu poligona i kruga, volumen prizme i cilindra, piramide i konusa. Ali samo je Arhimed pronašao mnogo opštiju metodu za izračunavanje površina ili zapremina; U tu svrhu usavršio je i majstorski primijenio metodu iscrpljivanja Eudoksa Knidskog. U svojoj Poslanici Eratostenu o metodi (koja se ponekad naziva i Metoda mehaničkih teorema), koristio je beskonačno male za izračunavanje volumena. Arhimedove ideje su kasnije bile osnova integralnog računa.

Arhimed je uspeo da ustanovi da su zapremine konusa i kugle upisane u cilindar i sam cilindar u omjeru 1:2:3.

Svojim najboljim dostignućem smatrao je određivanje površine i zapremine sfere - problem koji niko prije njega nije mogao riješiti. Arhimed je tražio da na njegovom grobu izbije loptu upisanu u cilindar.

U svom eseju Kvadratura parabole, Arhimed je dokazao da je površina segmenta parabole odsječenog od nje pravom linijom 4/3 površine trokuta upisanog u ovaj segment (vidi sliku). Da bi to dokazao, Arhimed je izračunao zbir beskonačnog niza:

Svaki član niza je ukupna površina trokuta upisanih u dio segmenta parabole koji nije pokriven prethodnim članovima niza.

Pored navedenog, Arhimed je izračunao površinu za segment lopte i zavoj "Arhimedove spirale" koji je otkrio, te odredio zapremine segmenata lopte, elipsoida, paraboloida i hiperboloida sa dva lista. revolucije.

Sljedeći problem se tiče geometrije krivih. Neka je data neka kriva linija. Kako odrediti tangentu u bilo kojoj tački? Ili, ako ovaj problem prevedemo jezikom fizike, neka nam bude poznata putanja određenog tijela u svakom trenutku vremena. Kako odrediti njegovu brzinu u bilo kojoj tački? U školi uče kako se crta tangenta na kružnicu. Stari Grci su također mogli pronaći tangente na elipsu, hiperbolu i parabolu. Prvi opšti metod za rešavanje ovog problema pronašao je Arhimed. Ova metoda je kasnije formirala osnovu diferencijalnog računa.

Odnos obima kruga i njegovog prečnika, koji je izračunao Arhimed, bio je od velike važnosti za razvoj matematike.

Mehanika

Arhimed je postao poznat po mnogim mehaničkim dizajnom. Poluga je bila poznata i prije Arhimeda, ali samo je Arhimed iznio njenu kompletnu teoriju i uspješno je primijenio u praksi. Plutarh izvještava da je Arhimed izgradio mnoge mehanizme s polugom u luci u Sirakuzi kako bi olakšao podizanje i transport teških tereta. Arhimedov vijak (svrž) koji je izumio za hvatanje vode i dalje se koristi u Egiptu.

Arhimed je ujedno i prvi teoretičar mehanike. Svoju knjigu “O ravnoteži ravnih figura” započinje dokazom zakona poluge. Ovaj dokaz se zasniva na aksiomu da jednaka tijela na jednakim ramenima moraju nužno biti u ravnoteži. Na isti način, knjiga “O lebdenju tijela” počinje dokazom Arhimedovog zakona. Ovi Arhimedovi dokazi predstavljaju prve misaone eksperimente u istoriji mehanike.

Astronomija

Arhimed je sagradio planetarijum ili „nebesku sferu“, tokom čijeg kretanja se moglo posmatrati kretanje pet planeta, izlazak Sunca i Meseca, faze i pomračenja Meseca, nestanak oba tela iza horizonta. . Radio na problemu određivanja udaljenosti do planeta; Pretpostavlja se da su njegovi proračuni bili zasnovani na svjetskom sistemu sa centrom na Zemlji, ali sa planetama Merkur, Venera i Mars koji se okreću oko Sunca i sa njim oko Zemlje. U svom radu „Psammit“ je prenio informacije o heliocentričnom sistemu svijeta Aristarha sa Samosa.

Eseji

Do danas su sačuvani:

Kvadratura parabole / τετραγωνισμὸς παραβολῆς - određuje se površina segmenta parabole.
O lopti i cilindru / περὶ σφαίρας καὶ κυλίνδρου - dokazano je da je zapremina lopte jednaka 2/3 zapremine cilindra opisanog oko nje, a površina lopte jednaka je površina bočne površine ovog cilindra.
O spiralama / περὶ ἑλίκων - izvedena su svojstva Arhimedove spirale.
O konoidima i sferoidima / περὶ κωνοειδέων καὶ σφαιροειδέων - određuju se zapremine segmenata paraboloida, hiperboloida i elipsoida okretanja.
O ravnoteži ravnih figura / περὶ ἰσορροπιῶν - izveden je zakon ravnoteže poluge; dokazano je da je težište ravnog trougla u tački preseka njegovih medijana; nalaze se težišta paralelograma, trapeza i paraboličnog segmenta.
Poslanica Eratostenu o metodi / πρὸς Ἐρατοσθένην ἔφοδος - otkrivena 1906. godine, tematski djelimično duplira rad „O lopti i cilindru“, ali se ovdje koristi mehanička metoda dokazivanja matematičkih teorema.
O lebdećim tijelima / περὶ τῶν ὀχουμένων - izveden je zakon plutajućih tijela; Razmatran je problem ravnoteže poprečnog presjeka paraboloida koji modelira trup broda.
Mjerenje kruga / κύκλου μέτρησις - do nas je stigao samo izvod iz ovog djela. U njemu Arhimed izračunava aproksimaciju za broj \pi.
Psammit / ψαμμίτης - uveden je način pisanja veoma velikih brojeva.
Stomakhion / στομάχιον - dat je opis popularne igre.
Arhimedov problem o bikovima / πρόβλημα βοικόν - postavlja se problem koji se može svesti na Pellovu jednačinu.
Nekoliko Arhimedovih djela sačuvano je samo u arapskom prijevodu:

Traktat o konstrukciji tjelesne figure sa četrnaest osnova oko lopte;
Book of Lemmas;
Knjiga o građenju kruga podijeljenog na sedam jednakih dijelova;
Knjiga o dodirivanju krugova.

Arhimed je starogrčki naučnik, fizičar, matematičar i inženjer iz Sirakuze (ostrvo Sicilija), koji je živio 287-212. p.n.e. Pored mnogih otkrića u oblasti matematike, posebno geometrije, postao je i osnivač mehanike, hidrostatike i autor niza drugih značajnih izuma. Napravio je mnoga značajna otkrića u oblastima matematike i fizike. Na primjer, omjer dužine i prečnika kruga, naučna osnova za djelovanje poluge i drugi.

O životu naučnika može se suditi po njegovim radovima i esejima drugih drevnih grčkih ličnosti. Među njima su Tit Livije, Polibije, Ciceron, Vitruvije. Arhimed je od detinjstva razvio ljubav prema egzaktnim naukama, budući da je otac naučnika takođe bio matematičar. Kako bi stekao pristojno obrazovanje i što više znanja, naučnik je otišao u Aleksandriju, kulturni i naučni centar antičkog svijeta. Po povratku u Sirakuzu, naučnik je počeo intenzivno da se bavi naučnim radom. U tom periodu se pojavio zakon hidrostatike, kasnije nazvan Arhimedov zakon. Njegove inžinjerijske sposobnosti bile su u potpunosti prikazane tokom rimske opsade. Za potrebe odbrane stvorio je posebne mašine za bacanje. Nažalost, Rimljani su ipak zauzeli Sirakuzu, a naučnik je ubijen.

Do danas su sačuvane neke Arhimedove rasprave, koje govore o geniju naučnika. Među njima su “O sferi i cilindru”, “O lebdećim tijelima”, “O spiralama”, “O ravnoteži ravnih figura” i drugi. U oblasti astronomije napravljena su mnoga otkrića. Na primjer, Arhimed je izgradio prvi planetarij, uz pomoć kojeg je bilo moguće promatrati kretanje nekoliko planeta, izlazak Sunca i Mjeseca, faze pomračenja Mjeseca itd. U jednom od svojih radova spominje heliocentrični sistem svijeta. U spomen na Arhimeda, po njemu su nazvani krater i asteroid.

Drevni grčki fizičar, matematičar i inženjer Arhimed napravio je mnoga geometrijska otkrića, postavio temelje hidrostatike i mehanike i stvorio izume koji su poslužili kao polazna tačka za dalji razvoj nauke. Legende o Arhimedu nastale su još za njegovog života. Naučnik je proveo nekoliko godina u Aleksandriji, gde je upoznao i sprijateljio se sa mnogim drugim velikim naučnim ličnostima svog vremena.

Biografija Arhimeda poznata je iz djela Tita, Polibija, Livija, Vitruvija i drugih autora koji su živjeli kasnije od samog naučnika. Teško je procijeniti pouzdanost ovih podataka. Poznato je da je Arhimed rođen u grčkoj koloniji Sirakuzi, koja se nalazi na ostrvu Sicilija. Njegov otac je, vjerovatno, bio astronom i matematičar Fidija. takođe je tvrdio da je naučnik blizak rođak dobrog i veštog vladara Sirakuze, Hjerona II.

Arhimed je vjerovatno proveo djetinjstvo u Sirakuzi, a kao mlad otišao je u Aleksandriju u Egiptu da se obrazuje. Ovaj grad je nekoliko vekova bio kulturno i naučno središte civilizovanog antičkog sveta. Naučnik je verovatno stekao osnovno obrazovanje od svog oca. Nakon nekoliko godina života u Aleksandriji, Arhimed se vratio u Sirakuzu i tamo živio do kraja života.

Inženjering

Naučnik je aktivno razvijao mehaničke strukture. Izložio je detaljnu teoriju poluge i tu teoriju efikasno koristio u praksi, iako je sam izum bio poznat i prije njega. Uključujući, na osnovu znanja iz ove oblasti, napravio je niz mehanizama blok-poluge u luci Sirakuza. Ovi uređaji su olakšali podizanje i premještanje teških tereta, ubrzavajući i optimizirajući rad luka. A "Arhimedov vijak", dizajniran za hvatanje vode, još uvijek se koristi u Egiptu.

Arhimedov izum: Arhimedov vijak

Teorijska istraživanja naučnika u oblasti mehanike su od velikog značaja. Na osnovu dokaza zakona poluge, počeo je da piše delo „O ravnoteži ravnih figura“. Dokaz se zasniva na aksiomu da će jednaka tijela na jednakim ramenima nužno biti u ravnoteži. Arhimed je sledio isti princip konstruisanja knjige – počevši od dokaza sopstvenog zakona – kada je pisao delo „O lebdenju tela“. Ova knjiga počinje opisom Arhimedovog dobro poznatog zakona.

Matematika i fizika

Otkrića u oblasti matematike bila su prava strast naučnika. Prema Plutarhu, Arhimed je zaboravio na hranu i brigu o sebi kada je bio na pragu još jednog izuma u ovoj oblasti. Glavni pravac njegovog matematičkog istraživanja bili su problemi matematičke analize.

Čak i prije Arhimeda, izumljene su formule za izračunavanje površina krugova i poligona, volumena piramida, čunjeva i prizmi. Ali iskustvo naučnika omogućilo mu je da razvije opšte tehnike za izračunavanje volumena i površina. U tu svrhu poboljšao je metodu iscrpljivanja, koju je izmislio Eudoks Knidski, i doveo sposobnost primjene na virtuozni nivo. Arhimed nije postao tvorac teorije integralnog računa, ali je njegov rad kasnije postao osnova za ovu teoriju.

Matematičar je takođe postavio temelje diferencijalnog računa. Sa geometrijske tačke gledišta, proučavao je mogućnost određivanja tangente na krivu liniju, a sa fizičke tačke gledišta, brzinu tela u bilo kom trenutku. Naučnik je ispitao ravnu krivu poznatu kao Arhimedova spirala. Pronašao je prvi generalizirani način pronalaženja tangenti na hiperbolu, parabolu i elipsu. Tek u sedamnaestom veku naučnici su uspeli da u potpunosti razumeju i razotkriju sve Arhimedove ideje, koje su doprle do tog vremena u njegovim sačuvanim delima. Naučnik je često odbijao da opiše svoje izume u knjigama, zbog čega nije svaka formula koju je napisao opstala do danas.

Arhimedovi izumi: "solarna" ogledala

Naučnik je pronalazak formula za izračunavanje površine i zapremine lopte smatrao vrijednim otkrićem. Ako je u prethodnim opisanim slučajevima Arhimed doradio i poboljšao tuđe teorije, ili stvorio brze metode proračuna kao alternativu postojećim formulama, onda je u slučaju određivanja volumena i površine lopte bio prvi. Prije njega nijedan naučnik se nije nosio s ovim zadatkom. Stoga je matematičar tražio da na njegovom nadgrobnom spomeniku izbije loptu upisanu u cilindar.

Naučnikovo otkriće u oblasti fizike bila je izjava koja je poznata kao Arhimedov zakon. Utvrdio je da je svako tijelo uronjeno u tečnost podložno pritisku uzgonske sile. Usmjerena je prema gore, a po veličini jednaka je težini tečnosti koja je istisnuta kada je tijelo stavljeno u tečnost, bez obzira kolika je gustina te tečnosti.

Postoji legenda vezana za ovo otkriće. Jednog dana, naučniku je navodno prišao Hiero II, koji je sumnjao da težina krune napravljene za njega odgovara težini zlata koje je predviđeno za njeno stvaranje. Arhimed je napravio dva ingota iste težine kao kruna: srebro i zlato. Zatim je te ingote naizmjence stavio u posudu s vodom i primijetio koliko se njen nivo povećao. Naučnik je zatim stavio krunu u posudu i otkrio da se voda nije podigla do nivoa na koji je porasla kada je svaki od ingota stavljen u posudu. Tako je otkriveno da je majstor zadržao dio zlata za sebe.

Postoji mit da je kupka pomogla Arhimedu da napravi ključno otkriće u fizici. Dok je plivao, naučnik je navodno lagano podigao nogu u vodi, otkrio da je manje teška u vodi i doživio prosvećenje. Dogodila se slična situacija, ali uz njegovu pomoć naučnik je otkrio ne Arhimedov zakon, već zakon specifične težine metala.

Astronomija

Arhimed je postao izumitelj prvog planetarijuma. Kada se ovaj uređaj pomera, obratite pažnju na:

• izlazak mjeseca i sunca;
• kretanje pet planeta;
• nestanak Mjeseca i Sunca iza horizonta;
• faze i pomračenja mjeseca.

Arhimedovi izumi: planetarijum

Naučnik je takođe pokušao da stvori formule za izračunavanje udaljenosti do nebeskih tela. Moderni istraživači sugeriraju da je Arhimed smatrao Zemlju centrom svijeta. Vjerovao je da se Venera, Mars i Merkur okreću oko Sunca, a cijeli ovaj sistem vrti se oko Zemlje.

Lični život

O ličnom životu naučnika zna se mnogo manje nego o njegovoj nauci. Njegovi savremenici su sastavili i brojne legende o nadarenom matematičaru, fizičaru i inženjeru. Legenda kaže da je jednog dana Hiero II odlučio da pokloni Ptolomeju, kralju Egipta, brod na više paluba. Odlučeno je da se brod za vodu nazove "Syracuse", ali nije mogao biti porinut.

U ovoj situaciji, vladar se ponovo obratio Arhimedu. Od nekoliko blokova izgradio je sistem uz pomoć kojeg je jednim pokretom ruke bilo moguće lansiranje teškog plovila. Prema legendi, tokom ovog pokreta Arhimed je rekao:

“Daj mi uporište i promijenit ću svijet.”

Smrt

Godine 212. pne, tokom Drugog punskog rata, Sirakuzu su opkolili Rimljani. Arhimed je aktivno koristio inženjersko znanje kako bi pomogao svom narodu da postigne pobjedu. Tako je dizajnirao bacačke mašine uz pomoć kojih su ratnici Sirakuze bacali teško kamenje na svoje protivnike. Kada su Rimljani pohrlili na zidine grada, nadajući se da neće doći pod vatru, još jedan Arhimedov izum - lake sprave za bacanje s bliskim djelovanjem - pomogao je Grcima da ih gađaju topovskim đulima.

Arhimedovi izumi: katapult

Naučnik je pomagao svojim sunarodnicima u pomorskim bitkama. Dizalice koje je razvio hvatale su neprijateljske brodove gvozdenim kukama, lagano ih podizale, a zatim ih naglo bacile nazad. Zbog toga su se brodovi prevrtali i srušili. Dugo su se ove dizalice smatrale legendom, ali je 2005. godine grupa istraživača dokazala funkcionalnost takvih uređaja rekonstruišući ih iz preživjelih opisa.

Arhimedovi izumi: mašina za dizanje

Zahvaljujući Arhimedovim naporima, propala je nada Rimljana da će osvojiti grad. Tada su odlučili da krenu u opsadu. U jesen 212. godine prije Krista, koloniju su zauzeli Rimljani kao rezultat izdaje. Arhimed je ubijen tokom ovog incidenta. Prema jednoj verziji, na smrt ga je hakirao rimski vojnik, kojeg je naučnik napao jer je stao na njegov crtež.

Drugi istraživači tvrde da je mjesto gdje je Arhimed umro bila njegova laboratorija. Naučnik je navodno bio toliko zanesen svojim istraživanjem da je odbio da odmah prati rimskog vojnika kome je naređeno da odvede Arhimeda vojskovođi. On je, u ljutnji, mačem probo starca.

Postoje i varijacije ove priče, ali se slažu da je drevni rimski političar i vojskovođa Marcel bio izuzetno uznemiren smrću naučnika i, udruživši se i sa građanima Sirakuze i sa svojim podanicima, priredio je Arhimedu veličanstvenu sahranu. Ciceron, koji je otkrio naučnikov uništeni grob 137 godina nakon njegove smrti, vidio je na njemu kuglu upisanu u cilindar.

Eseji

• Kvadratura parabole
• O lopti i cilindru
• O spiralama
• O konoidima i sferoidima
• O ravnoteži ravnih figura
• Poslanica Eratostenu o metodi
• O lebdećim tijelima
• Mjerenje kruga
• Psammit
• Stomachion
• Arhimedov problem bika
• Traktat o konstrukciji čvrste figure sa četrnaest osnova oko lopte
• Book of Lemmas
• Knjiga o konstruisanju kruga podeljenog na sedam jednakih delova
• Knjiga o dodirivanju krugova

(287 - 212 pne)

Arhimed je rođen 287. godine prije nove ere (zbog toga su izgubljene mnoge činjenice njegove biografije) u grčkom gradu Sirakuzi, gdje je živio gotovo cijeli svoj život. Njegov otac je bio Fidija, dvorski astronom vladara grada Hijera. Arhimed je, kao i mnogi drugi drevni grčki naučnici, studirao u Aleksandriji, gde su vladari Egipta, Ptolemeji, okupili najbolje grčke naučnike i mislioce, a osnovali i čuvenu, najveću biblioteku na svetu.

Nakon studija u Aleksandriji, Arhimed se vratio u Sirakuzu i naslijedio očev položaj.

U teorijskom smislu, rad ovog velikog naučnika bio je blistavo višestruk. Arhimedovi glavni radovi ticali su se različitih praktičnih primjena matematike (geometrije), fizike, hidrostatike i mehanike. U svom djelu “Parabole kvadrature” Arhimed je obrazložio metodu za izračunavanje površine paraboličkog segmenta, a to je učinio dvije hiljade godina prije otkrića integralnog računa. U svom djelu “O mjerenju kruga” Arhimed je prvo izračunao broj “pi” - omjer obima kruga i njegovog prečnika - i dokazao da je isti za svaki krug. Još uvijek koristimo sistem imenovanja cijelih brojeva koji je izmislio Arhimed.

Arhimedova matematička metoda, povezana sa matematičkim radovima Pitagorejaca i sa Euklidovim delom koji ih je dovršio, kao i sa otkrićima Arhimedovih savremenika, dovela je do saznanja materijalnog prostora koji nas okružuje, do saznanja o teorijski oblik objekata koji se nalaze u ovom prostoru, oblik savršene, geometrijske forme, kojoj se objekti više ili manje približavaju i čije zakone moramo znati ako želimo utjecati na materijalni svijet.

Ali Arhimed je također znao da objekti imaju više od oblika i dimenzije: oni se kreću, ili mogu kretati, ili ostati nepomični pod utjecajem određenih sila koje pokreću objekte naprijed ili ih dovode u ravnotežu. Veliki Sirakužanin proučavao je ove sile, izmišljajući novu granu matematike u kojoj materijalna tijela, svedena na svoj geometrijski oblik, u isto vrijeme zadržavaju svoju težinu. Ova geometrija težine je racionalna mehanika, ona je statika, kao i hidrostatika, čiji je prvi zakon otkrio Arhimed (zakon koji nosi ime Arhimed), prema kojem je sila jednaka težini fluida istisnutog za deluje na telo uronjeno u tečnost.

Jednom, podigavši ​​nogu u vodu, Arhimed je sa iznenađenjem primetio da mu je noga postala lakša u vodi. „Eureka! Našao sam”, uzviknuo je, napuštajući kupatilo. Anegdota je zabavna, ali ovako preneta nije tačna. Čuvena "Eureka!" je izrečeno ne u vezi sa otkrićem Arhimedovog zakona, kako se često kaže, već u vezi sa zakonom specifične težine metala - otkrićem koje takođe pripada sirakuzskom naučniku i čiji se detaljni detalji nalaze kod Vitruvija. .

Kažu da je jednog dana Heron, vladar Sirakuze, prišao Arhimedu. Naredio je da se provjeri da li težina zlatne krune odgovara težini zlata namijenjenog za nju. Da bi to učinio, Arhimed je napravio dva ingota, jedan od zlata, drugi od srebra, svaki iste težine kao kruna.

Zatim ih je jednog po jednog stavljao u posudu sa vodom i primetio koliko je njen nivo porastao. Spustivši krunu u posudu, Arhimed je ustanovio da njena zapremina premašuje zapreminu ingota. Tako je dokazano gospodarevo nepoštenje.

Zanimljiv je komentar Cicerona, velikog antičkog govornika, koji je vidio “Arhimedovu sferu” - model koji prikazuje kretanje nebeskih tijela oko Zemlje: “Ovaj Sicilijanac je posjedovao genijalnost koju, čini se, ljudska priroda ne može postići. ”

I konačno, Arhimed nije bio samo veliki naučnik, on je bio i čovek strastven za mehaniku. On testira i stvara teoriju o pet mehanizama poznatih u njegovo vrijeme i nazvanih "jednostavni mehanizmi". To su poluga („Daj mi uporište“, rekao je Arhimed, „i pomeriću Zemlju“), klin, blok, beskrajni vijak i vitlo. Arhimed je često zaslužan za izum beskonačnog vijka, ali je moguće da je samo poboljšao hidraulički vijak koji je služio Egipćanima u isušivanju močvara.

Nakon toga, ovi mehanizmi su se široko koristili u različitim zemljama svijeta. Zanimljivo je da se poboljšana verzija mašine za podizanje vode mogla naći početkom 20. veka u manastiru koji se nalazi na Valaamu, jednom od severnih ruskih ostrva. Danas se Arhimedov vijak koristi, na primjer, u običnom mlinu za meso.

Izum beskonačnog zavrtnja doveo ga je do još jednog važnog izuma, čak i ako je postao uobičajen - izuma zavrtnja, napravljenog od zavrtnja i matice.

Onima svojim sugrađanima koji bi takve izume smatrali beznačajnim, Arhimed je iznio odlučujući dokaz suprotno onog dana kada je, genijalnim podešavanjem poluge, zavrtnja i vitla, pronašao sredstvo, na iznenađenje posmatrača, da lansirajući tešku galiju koja se nasukala, sa svom posadom i teretom.

Dao je još uvjerljivije dokaze 212. godine prije Krista. Tokom odbrane Sirakuze od Rimljana tokom Drugog punskog rata, Arhimed je dizajnirao nekoliko ratnih mašina koje su omogućile građanima da odbijaju napade superiornih Rimljana skoro tri godine. Jedan od njih bio je sistem ogledala, uz pomoć kojih su Egipćani mogli spaliti rimsku flotu. Ovaj njegov podvig, za koji su Plutarh, Polibije i Tit ispričali Liviju, naravno, izazvao je više simpatija među običnim ljudima nego računanje broja "pi" - još jedan Arhimedov podvig, vrlo koristan u naše vrijeme za studente matematike.

Arhimed je umro tokom opsade Sirakuze ubio ga je rimski vojnik u vreme kada je naučnik bio zaokupljen traženjem rešenja za problem koji je sebi postavio.

Zanimljivo je da Rimljani, osvojivši Sirakuzu, nikada nisu postali vlasnici Arhimedovih djela. Tek mnogo vekova kasnije otkrili su ih evropski naučnici. Zato je Plutarh, koji je bio jedan od prvih koji je opisao Arhimedov život, sa žaljenjem spomenuo da naučnik nije ostavio ni jedno djelo.

Plutarh piše da je Arhimed umro u dubokoj starosti Na njegovom grobu je postavljena ploča sa likom lopte i cilindra. To je vidio Ciceron, koji je posjetio Siciliju 137 godina nakon smrti naučnika.

Ostavio je brojne učenike. Čitava generacija sljedbenika, entuzijasta, koji su, kao i učitelj, željeli da svoje znanje dokažu konkretnim osvajanjima, pohrlila je na novi put koji je on otvorio.

Prvi od ovih učenika bio je Aleksandrijac Ktesibije, koji je živeo u 2. veku pre nove ere. Arhimedovi mehanički izumi bili su u punom jeku kada im je Ktesibije dodao izum zupčanika.